Die Gesetze des Denkens, genauer gesagt, eine Untersuchung der Gesetze des Denkens, auf denen gründete die mathematischen Theorien der Logik und Wahrscheinlichkeiten, war ein einflussreiches Buch des 19. Jahrhunderts von George Boole, dem zweiten seiner beiden Monographien über algebraische Logik. Es wurde im Jahre 1854 veröffentlicht Boole war Professor für Mathematik der dann Queens College, Cork in Irland.

Bewertung des Inhalts

Der Historiker der Logik John Corcoran schrieb eine zugängliche Einführung in die Gesetze des Denkens und ein Punkt für Punkt-Vergleich von Prior Analytics und Gesetze des Denkens. Nach Corcoran, Boole voll akzeptiert und Aristoteles 'Logik unterstützt. Booles Ziele waren ", um unter, über zu gehen, und darüber hinaus" aristotelischen Logik nach:

• Die es mit mathematischen Grundlagen mit Gleichungen;
• Erweitern der Klasse von Problemen könnte es von der Beurteilung ihrer Gültigkeit zu Lösen von Gleichungen zu behandeln, und;
• Die Erweiterung der Palette von Anwendungen damit umgehen könnte zB von Sätzen mit nur zwei Begriffe auf solche mit beliebig vielen.

Insbesondere vereinbarten Boole mit dem, was Aristoteles sagte; Booles "Meinungsverschiedenheiten", wenn sie vielleicht so genannt, die Sorge, was Aristoteles hat nicht gesagt werden. Erstens, im Bereich der Stiftungen, verringert Boole die vier Satzformen der aristotelischen Logik, um Formeln in Form von Gleichungen von selbst eine revolutionäre Idee. Zweitens, im Reich der Logik Probleme, Booles Zugabe von Gleichung zu lösen, um eine andere Logik revolutionäre Idee Boole Lehre, die Aristoteles Schlußregeln müssen von Regeln für Gleichungslösung ergänzt werden beteiligt. Drittens, im Bereich der Anwendungen, Booles System könnte Mehrtigen Sätze und Argumente zu behandeln wohin Aristoteles konnte nur zwei genannt Subjekt-Prädikat-Sätze und Argumente zu behandeln. So könnte beispielsweise Aristoteles 'System nicht ableiten "Nein Viereck, das ein Quadrat ist, ist ein Rechteck, eine Raute ist" aus "Kein Platz, der ein Viereck ist eine Raute, die ein Rechteck ist" oder "No Raute, die ein Rechteck ist ein Quadrat, das ein Viereck "ist.

Boole Arbeit gründete die Disziplin der algebraische Logik. Es ist häufig, aber irrtümlich, als die Quelle für das, was wir heute wissen, wie Boolesche Algebra gutgeschrieben. In der Tat unterscheidet sich jedoch Boole'schen Algebra von modernen Boolesche Algebra: in Boole'schen Algebra A + B kann nicht durch Vereinigungsmenge interpretiert werden, wegen der Zulässigkeit der interpretierbaren Begriffe in Boole Kalkül. Daher Algebren auf Booles Konto kann nicht durch Sätze unter den Operationen der Vereinigung, Durchschnitt und Komplement interpretiert werden, wie es der Fall mit modernen Boolesche Algebra. Die Aufgabe der Entwicklung des modernen Rechnung Boolesche Algebra fiel auf Boole Nachfolger in der Tradition der algebraische Logik.

Interpretierbar Begriffe

In Boole Bericht über seine Algebra, werden Begriffe zu equationally begründeten, ohne eine systematische Auslegung, die ihnen zugewiesen. In Orten, wobei Boole Gespräche von Begriffen durch Sätze interpretiert, aber er erkennt auch Begriffe, die nicht immer so ausgelegt werden kann, wie zum Beispiel den Begriff 2AB, die im Gleichungs Manipulationen entsteht. Solche Begriffe er Klassen interpretierbar Begriffe; obwohl an anderer Stelle hat er einige Beispiele solcher Begriffe durch ganze Zahlen interpretiert.

Die Zusammenhänge des gesamten Unternehmens wird von Boole, was Stanley Burris wurde später als "Regel von 0 und 1", die den Anspruch, die nicht interpretierbar Begriffe nicht das endgültige Ergebnis der Gleichungs Manipulationen von sinnvollen Ausgangs Formeln rechtfertigt gerechtfertigt. Boole bereitgestellt keinen Beweis gegen diese Regel, aber die Kohärenz seines Systems wurde von Theodore Hailperin, der eine Auslegung vorgesehen basierend auf einem recht einfachen Aufbau von Ringen aus den ganzen Zahlen, um eine Interpretation der Boole Theorie liefern bewährt.

Boole 1854 Definition des Diskurses

In jeder Diskurs, ob der Geist im Gespräch mit seinen eigenen Gedanken oder des Individuums in seinem Umgang mit anderen, gibt es eine angenommene oder ausgedrückt innerhalb deren die Untertanen ihren Betrieb beschränkt sind. Die entfesselten Diskurs ist, dass in der die Worte, die wir verwenden, sind in einem möglichst breiten Anwendung zu verstehen und für sie die Grenzen des Diskurses sind koextensiv mit denen des Universums selbst. Aber noch häufiger wir uns zu einer weniger großzügigen Bereich beschränken. Manchmal, in discoursing der Männer, die wir implizieren, dass es von Menschen nur unter bestimmten Umständen und Bedingungen, die wir sprechen, wie der zivilisierten Männern oder von den Menschen in der Lebenskraft oder von Menschen unter einer anderen Bedingung oder Bezug. Nun, was auch immer das Ausmaß der Bereich, in dem alle Objekte unserer Diskurs gefunden werden kann, dass das Feld richtig Diskursuniversum bezeichnet werden. Darüber hinaus ist diese Diskursuniversum im engeren Sinne das entscheidende Thema des Diskurses.