logo
MussenStellen
Bibliothek von artikeln zu einem beliebigen thema
  • Zuhause Startseite
  • Kontakt Feedback
  • Artikel Hinzufügen Veröffentlichen Sie Ihre Artikel
  • Einloggen Genehmigung
  • Neu registrieren Werden Sie Autor
  • Zuhause
  • Kontakt
  • Kategorien
  • Artikel Hinzufügen
  • Einloggen
  • Neu registrieren
  • 0-9
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • I
  • J
  • K
  • L
  • M
  • N
  • O
  • P
  • Q
  • R
  • S
  • T
  • U
  • V
  • W
  • X
  • Y
  • Z
  • İ

Geometrische Maßtheorie

FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc
Januar 4, 2017 Salome Merkel G 0 121

In der Mathematik ist geometrischen Maßtheorie die Untersuchung der geometrischen Eigenschaften der Sätze durch Maßtheorie. Es erlaubt, Werkzeuge aus der Differentialgeometrie zu einer viel größeren Klasse von Oberflächen, die nicht notwendigerweise glatt verlaufen.

Geschichte

Geometrische Maßtheorie wurde aus dem Wunsch, das Plateau Problem, wenn für jede glatte geschlossene Kurve dort unter allen Oberflächen, deren Grenze gleich der gegebenen Kurve existiert eine Fläche von mindestens Bereich bittet lösen geboren. Solche Oberflächen imitieren Seife Filme.

Das Problem war offen geblieben, da es wurde bereits 1760 vom Lagrange gestellt. Es wurde unabhängig in den 1930er Jahren von Jesse Douglas und Tibor Radó unter bestimmten topologischen Beschränkungen gelöst. 1960 Herbert Federer und Wendell Fleming verwendet die Theorie der Strömungen, mit denen sie in der Lage, Plateau-Problem analytisch lösen, ohne topologischen Beschränkungen, damit Funkenbildung geometrischen Maßtheorie waren. Später Jean Taylor, nachdem Fred Almgren bewiesen Plateau Gesetze für die Art der Singularitäten, die in diesen allgemeineren Seifenhäute auftreten können und Seifenblasen-Clustern.

Wichtige Begriffe

Die folgenden Begriffe sind von zentraler Bedeutung in der geometrischen Maßtheorie:

  • Rectifiable Sets, die Sätze mit möglichst Regelmäßigkeit erforderlich, um ungefähre Tangentialräume zugeben.
  • Varifolds, eine Verallgemeinerung des Begriffs der Mannigfaltigkeiten.
  • Strömungen, eine Verallgemeinerung des Begriffs orientierten Sammelleitungen, ggf. mit Begrenzung.
  • Wohnung Ketten, eine Alternative Verallgemeinerung des Begriffs der Mannigfaltigkeiten, möglicherweise mit Rand.
  • Caccioppoli setzt, eine Verallgemeinerung des Begriffs der Verteiler auf dem der Divergenzsatz gilt.
  • Der Bereich-Formel, die das Konzept der Veränderung der Variablen der Integration verallgemeinert.
  • Die coarea Formel, die verallgemeinert und passt Satz von Fubini geometrischen Maßtheorie.
  • Isoperimetrischen Ungleichheit, die besagt, dass der kleinstmögliche Umfang für einen bestimmten Bereich ist die eines runden Kreises.
  • Wohnung Konvergenz, die das Konzept der vielfältigen Konvergenz verallgemeinert.

Beispiele

Brunn-Minkowski Ungleichung für den n-dimensionalen Volumen konvexer Körper K und L,

können auf einer einzigen Seite nachgewiesen werden und schnell liefert die klassische isoperimetrische Ungleichheit. Die Brunn-Minkowski-Ungleichung führt auch zu Anderson-Theorem in der Statistik. Der Beweis der Brunn-Minkowski-Ungleichung älter modernen Maßtheorie; die Entwicklung des Maßes Theorie und Lebesguesche Integration zulässigen Verbindungen zwischen Geometrie und Analyse durchgeführt werden, in dem Umfang, in einer integralen Form des Brunn-Minkowski Ungleichheit als Prekopa-Leindler Ungleichheit bekannten Geometrie scheint fast völlig.

  0   0

Link zur Website / Blog :

Link für Forum (BB- Code) :

Vorherige Artikel Leila Hyams
Nächster Artikel Lézignan Sangliers

In Verbindung Stehende Artikel

Gatekeeper Mutter

Gatekeeper Mutter

Geographie von Schweden

Geographie von Schweden

Gary Seitz

Gary Seitz

Kommentare - 0

Keine Kommentare

Fügen Sie einen Kommentar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Zeichen übrig: 3000
cutom_logo cutom_logo cutom_logo cutom_logo
cutom_logo cutom_logo cutom_logo cutom_logo
captcha

Sehe Auch

  • George Mackay Brown George Mackay Brown
  • Garrard & amp; Co Garrard & amp; Co
  • George M. Low Center für industrielle Innovation George M. Low Center für industrielle Innovation
  • Gearóid Ryan Gearóid Ryan
  • Gaby Rado Gaby Rado
  • Guldbagge-Preis für die Beste Regie Guldbagge-Preis für die Beste Regie
  • Gatekeeper Mutter Gatekeeper Mutter
  • Geographie von Schweden Geographie von Schweden
  • Gary Seitz Gary Seitz
  • Gmrp Gmrp

Inhalt

  • contents_item    Geschichte
  • contents_item    Wichtige Begriffe
  • contents_item    Beispiele

Beliebteste Artikel

Nikotinvergiftung

Nikotinvergiftung

23557 ansichten 0 kommentare
Hippocampus-Sklerose

Hippocampus-Sklerose

11878 ansichten 0 kommentare
Joseph Prince

Joseph Prince

8813 ansichten 0 kommentare
Jodhaa Akbar

Jodhaa Akbar

5277 ansichten 0 kommentare
Alisha Inacio

Alisha Inacio

4832 ansichten 0 kommentare

Letzte Kommentare

Kategorien

  • 0-9 0-9
  • A A
  • B B
  • C C
  • D D
  • E E
  • F F
  • G G
  • H H
  • I I
  • J J
  • K K
  • L L
  • M M
  • N N
  • O O
  • P P
  • Q Q
  • R R
  • S S
  • T T
  • U U
  • V V
  • W W
  • X X
  • Y Y
  • Z Z
  • İ İ
Benutzer: 0      Gäste: 21      Gesamt: 21
© 2019 Mussenstellen.com. Alle Rechte vorbehalten.

Diese Website verwendet Cookies, um Ihnen das beste Erlebnis auf unserer Website zu erhalten

OK