In der theoretischen Physik ist allgemeine Kovarianz der Invarianz der Form von physikalischen Gesetzen unter zufälligen differenzierbare Koordinatentransformationen. Die wesentliche Idee ist, dass Koordinaten existieren nicht von vornherein in der Natur, sondern nur Kunstgriffe in der Natur beschreiben, verwendet wird, und sollte daher keine Rolle bei der Formulierung der grundlegenden physikalischen Gesetze zu spielen.

Ein physikalisches Gesetz in einer allgemein kovarianten Mode ausgedrückt nimmt die gleiche mathematische Form in allen Koordinatensystemen, und wird in der Regel in Bezug auf Tensorfelder ausgedrückt. Die klassische Theorie der Elektro ist eine Theorie, die eine solche Formulierung hat.

Albert Einstein vorgeschlagen, diesen Grundsatz für seine spezielle Relativitätstheorie; war jedoch, dass die Theorie, um Raum-Zeit-Koordinatensysteme, die miteinander durch gleichmäßige Relativbewegungen nur, die sogenannten verwandten beschränkt "Inertialsysteme". Einstein erkannte, dass die allgemeine Relativitätsprinzip sollte auch für beschleunigte Relativbewegungen gelten, und er verwendet die neu entwickelte Instrument der Tensorrechnung zur globalen Lorentz Kovarianz der speziellen Theorie bis zur allgemeineren lokalen Lorentz Kovarianz zu verlängern, schließlich Herstellung seiner allgemeinen Relativitätstheorie. Die lokale Reduktion der allgemeinen metrischen Tensor auf die Minkowski-Metrik entspricht freifallenden Bewegung, in dieser Theorie, so umfasst das Phänomen der Gravitation.

Ein Großteil der Arbeit an klassischen einheitlichen Feldtheorie bestand aus Versuchen, die allgemeine Relativitätstheorie weiter zu verlängern, um zusätzliche physikalische Phänomene zu interpretieren, vor allem Elektromagnetismus, die im Rahmen der allgemeinen Kovarianz und insbesondere als rein geometrischen Objekten im Raum-Zeit-Kontinuum.

Bemerkungen

Die Beziehung zwischen der allgemeinen Kovarianz und die allgemeine Relativitätstheorie kann durch Angabe einer Standard-Lehrbuch zusammenfassen:

Eine modernere Interpretation der physikalischen Inhalt der ursprünglichen Prinzip der allgemeinen Kovarianz ist, dass die Lie-Gruppe GL4 ist eine grundlegende "externe" Symmetrie der Welt. Andere Symmetrien, einschließlich "interne" Symmetrien basierend auf kompakten Gruppen, jetzt spielen eine wichtige Rolle in fundamentalen physikalischen Theorien.