NMR-Quantencomputer verwendet die Spinzustände von Molekülen als Qubits. NMR unterscheidet sich von anderen Implementierungen von Quantencomputern, daß es verwendet eine Gesamtheit von Systemen, in diesem Fall Molekülen. Das Ensemble wird initialisiert, um den thermischen Gleichgewichtszustand sein. In mathematischer Ausdrucksweise wird dieser Zustand durch die Dichtematrix gegeben durch:

wobei H die Hamilton-Matrix eines einzelnen Moleküls und

wobei die Boltzmann-Konstante und der Temperatur.

Operationen werden auf dem Ensemble durch HF-Impulse senkrecht zu einer starken, statischen Feld, erstellt von einer sehr großen Magneten aufgebracht durchgeführt. Siehe Nuclear Magnetic Resonance.

Einige frühe Erfolg wurde bei der Durchführung von Quantenalgorithmen in der NMR-Systemen aufgrund der relativen Reife der NMR-Technologie erhalten. Zum Beispiel im Jahr 2001 Forscher am IBM berichtete die erfolgreiche Umsetzung der Shor-Algorithmus in einem 7-Qubit-NMR-Quantencomputer.

Aber auch aus den frühen Tagen, wurde erkannt, dass NMR-Quantencomputer würde nie sehr nützlich sein, aufgrund der schlechten Skalierung des Signal-Rausch in solchen Systemen. Neuere Arbeiten, insbesondere durch die Höhlen und andere, zeigt, dass alle Experimente in flüssigem Zustand Großensemble NMR Quanten-Computing bis dato keine Quantenverschränkung, gedacht, um für Quantencomputer erforderlich zu besitzen. Daher NMR Quanten-Computing-Experimente werden voraussichtlich nur klassische Simulationen eines Quantencomputers sein können.